Bonjour, je viens a vous car je tante tant bien que mal a résoudre un exercice .. dont la réponse doit être bête.

Voila les données :
Une résistance de 100 Ohms montée en série avec une bobine de 0.7 H sont alimentées par une tension de 50V-50Hz. Sachant que la tension aux bornes de la résistance est de 10 V, calculer :
_L'intensité parcourant le circuit
_La puissance active, réactive et apparente
_Le facteur de puissance
_La tension au bornes de la bobine
Donc on a :
R = 100ohms
L = 0.7H
U = 50V
F = 50Hz


Alors, je vous donne le début de résolution (faux) que j'ai fais :
Calcul de l'intensité :
_ transformation des Henry en ohms
on sait que X = Lw avec w = 2*pie*f = 2*pie*50 =100pie

Donc : X = 0.7*100pie = 219.9ohms

_ Calcul de la résistance total (impédance) du circuit
Z = 100+219.9 = 319.9 ohms

_Calcul de l'intensité :
U=RI donc I= U/R = 50/319.9 =0.156 A

Calcul des Différentes Puissances
P = R*I² =100*0.156² = 2.43 W
Q = X*I² =219.9*0.156² = 5.35 VAR
S = Z*I² =319.9*0.156² = 7.79 VA

Calcul du facteur puissance (cosPhy):
Et la intervient mon probleme, car les puissances me paraissent deja bizarre, et le calcul de Cosphy me le confirme :
Cosphy = P/S = 2.43/7.79 = 0.31
donc phy = 71.8°
Par soucis de vérifier mes résultats je calcul Sinphy:

Sinphy = Q/S = 5.35/7.79 = 0.69
donc phy = 43.4°

Et je ne trouve pas le même Phy donc il y a forcément un probleme .. je n'ai pas continué l'exercice qui est soit au niveau du calcul de l'intensité, soit des puissances, mais je ne vois pas ce que c'est
Si quelqu'un pouvais m'aider s'il vous plait :)
Je vous remercie d'avance



   Modérateur : Sujet déplacé vers le forum "Aide aux devoirs" 

Aprés avoir cherché encore plus, j'ai trouver mon erreur .. se situant au niveau du calcul de l'intensité
Allez savoir pourquoi j'ai voulu calculer une pseudo résistance totale ..

Donc je trouve I = 0.1A
donc :
P= 100 *0.1² =1W

X= 219.9ohms donc Q = 219.9*0.1² =2.20VAR
Puis
S² = Q²+P² = 2.20²+1² = 5.84
==> S=2.42VA

Cosphy = 0.41

Et Pour la derniere question donc :
On sait que :
Q= X*I²
==> Q = U*I
==> U = Q/I = 2.20/0.1 =22V

Désolé du dérangement, je pense que tout est bon maintenant, si je pouvais avoir l'aval d'une personne histoire de me le confirmer
Merci et encore désolé:/

Bonsoir rorpfo ,

Il est possible que je me trompe …

X L = 2 pi f ………219,8 ohms

Z² = R² + XL²
Z = racine de ( R² + XL² )
Z = racine de ( 100² + 219,8 ² )
Z = 241,47 ohms

I = UZ / Z = 50/241,47 = 0,207 A

P = RI² = 100 X 0,207² = 4,28w
S = ZI² = 241,47 X 0,207² = 10,35 VA
Q = ZL I² = 219,8 X 0,207² = 9,4182 VAR

Cos phi = P/S = 4,28 / 10,35 = 0,414
Cos phi = R/Z = 100 / 241,47 = 0 ,414

Cos phi ² + sin phi² = 1
1 _ 0,414 ² = sin phi² = 0,82861
sin phi = racine 0,82861 = 0,910

on peut recontrôler les puissances ….

S = UI = 50 X 0,207 = 10,35 VA
P = UI cos phi = 50 X 0,207 X 0,414 = 4,28w
Q = UI sin phi = 50 X 0,207 X 0,910 =9,41 VAR

Calcul tension bobine

UZ² = UR² + UL²
50² = 10² + UL ²
UL² = 2500 _ 100 = 2400
UL = racine 2400
UL = 48,98 V

Là il y a un ptit problème ….êtes vous bien sûr des 10V pour Ur dans l’énoncé…

UR = R I = 100 X 0,207 = 20,7 V
UL = XL I = 219,8 X 0,207 = 45,498 V
Vérification :

UZ =racine ( UR² + UL² ) = 50V
UZ = racine ( 20,7 ² + 219,8² ) = 50V

La tension de la bobine est donc de 45,498 volts

Ce qui permet aussi d’établir l’équation :

P/S = R / Z = UR / UZ = cos phi …

A+




   [ Message modifié par  firmin  le  21-06-2010  à  23:09 ] 

Bonsoir, et merci pour la réponse, qui est prise sous un autre angle que celui apporté par l'exercice.

Pour les 10V oui, j'en suis sur j'en ai parlé a mon prof la semaine dernière, et il m'a dit que c'était bon (maintenant a voir .. il est un peu tête en l'air)

Je remarque que vous commencez par calculer l'impédance pour avoir l'intensité, hors ce n'est pas dans les questions,
Ce qui m'interroge sur le fait de commencer comme ça (vu que normalement tout est demandé point par point)
Pour autant, ce que vous avez fait est tout a fait possible et juste
mais le résultat final par rapport a la tension de la bobine est incohérent par rapport au 10V de la résistance
D'ou la démarche de passer tout simplement par I =U/R avec u =10 V et R=100 ohms
car en série, l'intensité est la même en tout point du circuit, seuls les tensions changent

J'avoue que votre démarche est bonne (ou a l'air) et que je ne vois pas de "hic" dans le raisonnement, mais le fait est qu'il y a un problème :
_soit dans l'énoncé
_soit dans ma résolution
_soit dans la votre

Je demanderais a mon prof la semaine prochaine (je suis en entreprise la), et ma fois on verra bien, car il y a quelque chose qui m'échappe sur les résultats

Merci pour la réponse en tout cas, je m'y replonge dedans avec un espoir de trouver le problème :)

A bientôt et bonne soirée =)

bonjour rorfpo ,

comme je le disais , je peux me tromper , ils sont loins les bancs de l'école...

par contre , un corrigé détaillé de l'exercice m'intéresse ...

A+